WisFaq!

Parameterbaan ellips

Kan je een ellips beschrijven als een parameterfunctie?

Ik weet dat de transformatieformules zijn:

x= a·cos(theta)
y= b·cos(theta)

Maar wanneer ik de baanvergelijking wil invullen en ik deze parametervoorstellingen invul in de cartesiaanse vergelijking kan ik de a en b zo wegdelen en krijg ik als resultaat 1=1.

Is hier een oplossing voor? Of kan dit gewoonweg niet?

Alvast dank,
Pieter

Pieter
2-12-2006

Antwoord

Beste Pieter,

De ellips kan je zeker beschrijven met parametervergelijkingen, je hebt ze zelf al gegeven, alleen moet die cos bij y denk ik een sin zijn.

Het feit dat je "1=1" krijgt als je de uitdrukkingen voor x en y in functie van de parameter t in de cartesische vergelijking stopt, betekent dat ze klopt (de cartesische of de parametervergelijking, afhankelijk van welke je uitgaat).

Misschien wil je de cartesische vergelijking afleiden uit de parametervergelijkingen? Schrijf x/a = cos(t) en y/b = sin(t), kwadrateer beide leden van de vergelijkingen en tel ze (lid aan lid) op.

mvg,
Tom

td
2-12-2006