WisFaq!

Vergelijking rechte

Dag iedereen,

Hier een klein probleem dat ik gedeeltelijk oploste:
A) Bepaal een pazrametervoorstellinge en de Cartesiaanse vergelijkingen van de rechte L die de punten a(1,1,-1) en b(2,3,-2) bevat.
B) Bepaal het punt p van L waarvoor de som der coordinaatgetallen nul is.

Hier de vergelijking voor paragraaf A:
punt a(2,1-1) en richgetal ab=(2-1,3-1,-2+1) =( 1,2,-1) levert
x-1=k;
y-1=2k;
z+1=-k dit is de parametervergeijking .De cart. VGL is dan:
x-1=y-1/2=z+1/-1 waaruit het stelsel
2x-y-1=0
x+z=0
Maar ik begrijp niet wat men met het tweede punt bedoelt(dus paragraaf B.
Graag wat hulp aub .IK begrijp gewoon de vraag niet!
Groeten,

Lemmens hendrik
1-12-2006

Antwoord

De co-ordinaatgetallen van een punt p van L zijn:
x = 1 + k
y = 1 + 2k
z = -1 - k
Vraag B stelt: x + y + z = 0, zodat 1 + 2k = 0, k = -¹/₂.
Dus p = (¹/₂, 0, -¹/₂)
P is dus het snijpunt van de lijn L met het vlak x + y + z =0

dk
1-12-2006