WisFaq!

Sinus Functies

Ik heb voor mijn natuurkunde werkstuk een formule voor een proef opgesteld, maar dat ter zijde. het bleek dat de formule was:
Afstand = Amplitude x sin(2X)

Nu wil ik deze formule omzetten in X = ?
Ik zat te denken aan X = (Inverse sin(afstand/amplitude))/2
Maar nu doet de rekenmachine erg raar als ik die formule uitprobeer, de ene keer komt er WEL het goede antwoord uit (bij kleine waardes van X) en de andere keren komt er ineens een heel raar getal uit (bij grote waardes van X).

Kunnen jullie mij misschien vertellen wat er fout is gegaan ergens?

Bedankt

bas
29-11-2006

Antwoord

Aangezien een sinusachtige functie tot in het oneindige heen en weer loopt, zijn er oneindig veel getallen die (afstand/amplitude) als sinus-waarde zullen hebben. De inverse sinusfunctie is dan maar zo gedefinieerd dat je er de "kleinste" van neemt (meer bepaald: de waarde die in [-Pi/2,Pi/2] ligt). Binnen dat interval zal invsin(sin(x)) = x (zoals je zou verwachten van een inverse functie), maar erbuiten niet...

cl
29-11-2006