WisFaq!

Exponentiele vergelijking

Hoe vind je algebraisch de oplossing van xe^x = e. Ik zie meteen in dat dat x = 1 door in te vullen. Maar hoe vind je het algebraisch ?

Maarten Daem
25-11-2006

Antwoord

Niet. Dat getal is bijvoorbeeld te beschouwen als het inverse beeld van het getal e onder de functie xe^x, maar dat is verder niet te beschrijven in wat men noemt "elementaire" functies.

Wat niet wil zeggen dat er iets vreemds aan de hand is: die inverse is gewoon een functie waar niet meteen een naam voor verzonnen is. Stel je eens voor dat het concept boogsinus niet bestaat en je iemand moet uitleggen wat de oplossing is van sin(x)=1/3, ongeveer hetzelfde verhaal...

cl
27-11-2006