WisFaq!

Re: Afgeleide van een impliciete functie

Nou ben ik dus bezig met impliciet differentieren, maar loop vast op een klein puntje, als ik de vergelijking heb opgesteld krijg ik vaak aan beide kanten van de = een y. Hoe moet ik dan verder gaan? Ik kan ze niet zomaar wegstrepen neem ik aan?
bv x y³ = 2 y

uitgewerkt : y³ + 3xy² y' = 2 y'

Nu weet ik niet hoe ik verder moet omdat er aan beide kanten y' staat, het is vast een heel simpel iets maar ik zie het even niet.
Alvast bedankt,

Erhan
24-11-2006

Antwoord

dag Erhan,

Het is de bedoeling dat je beide termen met y' naar één kant van de vergelijking brengt, en daar de factor y' buiten haakjes haalt.
In jouw voorbeeld:
3xy²y' - 2y' = -y³
y'(3xy² - 2) = -y³
Nu beide leden delen door 3xy² - 2 en je hebt een antwoord voor y'.
Lukt dat?
succes,

Anneke
26-11-2006