WisFaq!

Richtingsgetallen en parametervergelijking

Dag wisfaq,
Hier een uitgebreide vraag. Ik tracht op zelfstandige basis ruimte meetkunde te studeren maar ondervind natuurlijk problemen.
Dus hier komt het:
gegeven een vgl van rechten : l: 2x-3/2=y/2=2x+1/6
m: (3x-5=0
(3y+3z+2=0 (m als stelsel gegeven)
Vragen:
a) geef de parametervergelijkingen van de beide rechten
b) m en n zijn kruisend.Bewijs
c) Punt L ligt op l en punt M op m. Bepaal deze punten zodat de rechte LM evenwijdig is met p: x=y/6=z/2

De eerste vergelijking vond ik dadelijk als parametervergelijking:
x=-3/2+k
y=2k
z=-1/2+3k
Ik hoop dat dit juist is.
Maar het stelsel van vergelijking rechte m, hoe haal ik daar de richtingsgetallen uit en een bijbehorend punt om de parametervergelijking op te stellen?µ
Ook vraag c) levert dan problemen. b) zou nog wel gaan denk ik als ik de tweede vergelijking kan omzetten in paramtervorm.
Vriendelijk dank,
Groeten,
Rik

Lemmens hendrik
23-11-2006

Antwoord

Uit 3x-5=0 volgt x=5/3.
Uit 3y+3z+2=0 volgt 3z=-3y-2, dus z=-y-2/3.
Kies y=m, dan z=-m-2/3.
Dus
x=5/3
y=m
z=-m-2/3

hk
24-11-2006