WisFaq!

Absoluutstrepen met x in de noemer

Beste Wisfaq,

De oplossingsverzameling van de ongelijkheid |2+5/x|1 is:
(-¥,-5)È(-5/3,0)È(0,¥).
(Dit laatste omdat nul niet tot de oplossingsverzameling behoort, want delen door nul is ongedefinieerd.)
Mijn vraag: hoe haal je na
|(2x+5)/x|1
(2x+5)/x -1 of (2x+5)/x 1

de x uit de noemer?

Als x negatief is, klapt het ongelijkheidsteken om.
Na

2x+5 -x
2x -x -5
3x -5
x -5/3

staat het ongelijkheidsteken verkeerd.
Wat zie ik over het hoofd?

bedankt voor de hulp

Vanden Heede Francis
23-11-2006

Antwoord

Francis,
Om x uit de noemer te halen lijkt me niet zo handig.Uit b.v.
2+5/x1 volgt 5/x+1=(5+x)/x0.Dit is het geval als teller en noemer beide positief zijn,dus x0,of beide negatief,dus x-5.De rest gaat analoog.

kn
23-11-2006