WisFaq!

Vergelijking van een ellips opstellen

De vraag:
Op de X-as van een georthonormeerd assenstelsel neemt mrn f'(A,0) en f(B,0) met 0AB. Stel de vergelijking op van de ellips met f en f' als brandpunten en gaande door o.

Ik vermoed dat ik zal moeten werken met coördinatentransformaties, maar ik weet niet goed hoe ik moet beginnen.
De brandpuntafstand is B-A
De lengte van de grote as is (A+B)/2 (want de ellips gaat door o).
Maar hoe moet ik nu verder?

Veel dank

Manon
21-11-2006

Antwoord

Manon.
Er moet gelden:d(P,F1)+d(P,F2)=k.Door de oorsprong geeft k=A+B.En b.v.
met P=(x,y) is d(P,F1)=Ö((x-A)²+y²).Zo moet het lukken.

kn
21-11-2006