WisFaq!

Limiet bestaat niet?

Goedendag,

Ik probeer dit vraagstuk op te lossen:

lim (x²+e^x-3+4x-14)/(x-3)
x®3

Als ik 3 gewoon invul krijg ik 8/0. Als ik een getal neem dat steeds dichter bij 3 komt, dan krijg ik van onderaf -oneindig en van bovenaf +oneindig. Als ik L'Hopitâl toepas krijg ik 11 als antwoord. Ik weet even niet meer wat ik nou moet doen, of bestaat deze limiet niet?

Bedankt!

Daniël Springer
20-11-2006

Antwoord

Beste Daniël,

Als je teller begrensd is (hier 8) en de noemer gaat naar 0, dan is je breuk onbegrensd. Zoals je zelf al opmerkt verschilt de linker- en rechterlimiet, dus "de limiet" bestaat niet. Langs links vind je -¥ en langs rechts +¥.

De regel van l'Hôpital mag je alleen toepassen in de onbepaalde gevallen 0/0 of ¥/¥.

mvg,
Tom

td
20-11-2006