WisFaq!

Breuk met moeilijke noemer

voor mij is het te lastig om het volgende op te lossen.

(x³-6x²+12x-8)/(x-2)

het antwoord is x²-4x+4 (gevonden door te proberen)

Graag zou ik het systeem snappen.

Ronald
19-11-2006

Antwoord

Beste Ronald,

Ken je de regel van Horner? Als je deze breuk wil vereenvoudigen, kan dat als de teller (x-2) als factor heeft. Daarvoor moet x = 2 een nulpunt zijn en dat is inderdaad zo, gemakkelijk na te gaan.

Je moet dan x³-6x²-12x-8 kunnen ontbinden, je zoekt dus de overblijvende kwadratische factor (ax²+bx+c) als de andere factor (x-2) is. Zoals ik al zei kan dat met de regel van Horner (kan je zoeken op Wisfaq), of je werkt (x-2)(ax²+bx+c) uit en vergelijkt met de teller.

mvg,
Tom

td
19-11-2006