WisFaq!

Loterij en verwachtingswaarde

Voor een loterij worden 100 lootjes verkocht. Er zijn twee prijzen, een hoofdprijs van 5euro en een 2e prijs van 3euro. Iemand koopt drie lootjes. Op een lot kan maximaal 1 prijs vallen......
A)Hoe groot is de kans op precies 1 prijs.
B)Hoe groot is de verwachte opbrengst bij drie loten.

Nu is het volgende het geval, ik weet wat het antwoord is op A maar ik kan het niet in woorden omschrijven hoe ik eraan kom:
P(1prijs):= 3/100*97/99+3/99*97/100
en bij B snap ik dat ik een kansvariabele moet definieren en dat deze de waarden 0 (geen prijs), 3(2e prijs),
5(hoofdprijs) en 8(2prijzen) kan aannemen maar verder kom ik niet. Ook weet ik dat het uiteindelijke antwoord 0,24 moet zijn.

Alvast bedankt

Colin
15-10-2002

Antwoord

Het antwoord van A klopt niet, dus wel logisch dat het niet valt uit te leggen. Bij B moet je de kans berekenen op (alleen) de hoofdprijs, de kans op (alleen) de tweede prijs en de kans op beide prijzen. Daarna vermenigvuldig je die kansen met 5, 3 en resp. 8 euro en je hebt de verwachte opbrengst.

WvR
15-10-2002