WisFaq!

Wortels in uitkomst abc-formule

Waarom klopt de volgende uitkomst:

Voorbeeld 3
Los op: 3x2 - 8x + 2 = 0
D = (-8)2 - 4.3.2 = 64 - 24 = 40

8±Ö40 8±2Ö10
x=------------- = --------------
2 · 3 6

ETC. ( zie volledige som op http://www.wiswijzer.nl/pagina.asp?nummer=78 )

Ik heb het op de rekenmachine nagerekend en ik zag dat Ö40 inderdaad gelijk* was aan 2·Ö10
Ik begreep niet hoe dat kon en vroeg me af of Ö20 ook gelijk zou zijn aan Ö5 .

En dat bleek ook zo te zijn.

Mijn vraag is dus: Waarom is dat zo, en hoe kan ik deze wijsheid gebruiken in de abc formule? Want als ik uitkom op bijvoorbeeld
-4±Ö8
x= -------------
4

weet ik nooit hoe ik verder moet gaan (en dat moet wel, of niet?).

bvd. Micha

*(ongeveer, Ö40 is niet een mooi rond kwadraat)

Micha Heilbron
18-11-2006

Antwoord

Als je wilt begrijpen hoe je wortel vereenvoudigen kan dan kan je 's kijken op Rekenen met wortels.

Ö40=Ö(4·10)=Ö4Ö10=2Ö10
Ö20=Ö(4·5)=Ö4Ö5=2Ö5
Ö8=Ö(2·4)=Ö2Ö4=2Ö2

WvR
18-11-2006