WisFaq!

\require{AMSmath} geprint op zondag 24 november 2024

Cauchy-Schwarz en driehoeksongelijkheid

Hoe kan je uit de ongelijkheid van Cauchy-Schwarz de driehoeksongelijkheid afleiden? Dus:
|u.v|= ||u|| ||v||
----------------------
||u+v||= ||u||+||v||

marc
4-11-2006

Antwoord

Kwadrateren en uitschrijven: ||u+v||2 = (u+v).(u+v) = u.u+v.v+2u.v = u.u+v.v+2||u||.||v|| =(||u||+||v||)2

kphart
5-11-2006

© 2001-2024 WisFaq
WisFaq - de digitale vraagbaak voor het wiskunde onderwijs - http://www.wisfaq.nl

#47487 - Lineaire algebra - 3de graad ASO