WisFaq!

\require{AMSmath} geprint op vrijdag 22 november 2024

Re: Bewijs formule omtrek cirkel

Ik meen me te herinneren dat er een bewijs bestaat, waarbij je, in het eerste kwadrant, eerst de lengte van het lijnstuk tussen (1,0) en (0,1) berekent (Öcos2a+sin2a) en de uitkomst vermenigvuldigt met 4, waarmee je een eerste benadering van de omtrek van de eenheidscirkel hebt. Dan het lijnstuk tussen (1,0) en (1/4p,1/4p) x 8, enzovoort, waarvan je dan een limiet berekent voor 2~n. Hoe ziet dat bewijs er precies uit?

Robert
29-10-2006

Antwoord

Misschien bedoel je zoiets als op Oppervlakte regelmatige n-hoek. Maar voor een 'bewijs' voor p is dat natuurlijk een beetje vreemd..., want sinus en cosinus hebben natuurlijk alles met p te maken... Maar de methode van het benaderen van p door middel van regelmatige veelhoeken is natuurlijk wel heel erg oud!

Zie ook 5. Les 2 - Hoe kun je een benadering voor p vinden?

Zie De oppervlakte van een cirkel [http://www.pandd.demon.nl/pi_2.htm]

WvR
29-10-2006


© 2001-2024 WisFaq
WisFaq - de digitale vraagbaak voor het wiskunde onderwijs - http://www.wisfaq.nl

#47374 - Goniometrie - Iets anders