WisFaq!

Limiet met natuurlijk logaritme

Hallo

De volgende limiet kan ik oplossen met l'hopital maar ik moet hem ook kunnen oplossen zonder.
lim (x-0) ¹/_x * lnÖ(^1+x/_1-x

kunnen jullie mij helpen?

jerre
24-10-2006

Antwoord

Beste Jerre,

De vierkantswortel kan als factor 1/2 voor de logaritme en de breuk kan je opsplitsen in een verschil van logaritmen. Als je dan de factor 1/x binnen de logaritme brengt (als exponent), dan zou je (twee keer) een standaardlimiet moeten herkennen die e geeft.

mvg,
Tom

td
24-10-2006