WisFaq!

Differentiaalquotiënt

Als je de veranderingssnelheid van een grafiek wilt weten, moet je het hellingsgetal van de raaklijn berekenen. Nu snap ik dit niet. Want hoe kom je aan de waardes van

dy : dx = y'

Marjolein
18-10-2006

Antwoord

Het hangt er vanaf wat je tot je beschikking hebt.

Heb je het functievoorschrift tot je beschikking, dan bereken je de afgeleide functie. Je vult de x-waarde in, in de afgeleide, van het punt op de grafiek waar het om gaat en je krijgt de richtingscoëfficiënt (ofwel hellingsgetal) terug die in dat punt geldt.

Heb je alleen de grafiek tot je beschikking, dan teken je eerst met een lineaal of geodriehoek zo GOED mogelijk de raaklijn.
neem vervolgens 2 willekeurige punten op die raaklijn die liefst een eindje uit elkaar liggen. Kijk eerst naar het linkerpunt.
het aantal stapjes dat je naar RECHTS moet gaan om bij het rechterpunt uit te komen, noemen we Dx;
het aantal stapjes dat je vervolgens naar BOVEN moet gaan om bij het rechterpunt uit te komen, noemen we Dy; (dus als je naar beneden moet, is Dy negatief!!)

het hellingsgetal van de raaklijn is dan gelijk aan Dy/Dx

groeten,
martijn

mg
18-10-2006