ik ben zojuist op de volgende vraag gestuit...
Als je de sinusoïden f(x)=sin(x) en g(x)=cos(x)-1 van elkaar aftrekt, krijg je een nieuwe functie h. Neem als domein Dh=[0,2p].
Neem aan dat de grafiek h(x) een sinusoïde is. Stel hiervoor een formule op. Gebruik benaderingen in twee decimalen nauwkeurig.
zodoende heb ik de vraag zo uitgewerkt:
sin(x)-cos(x)+1
sin(x)-sin(1/2p-x)+1
1+2sin1/2(x+1/2p-x)·cos1/2(x-1/2p+x)
1+2sin1/4p·cos(x-1/4p)
1+1,41cos(x-1/4p)
nu staat er echter in het antwoordenboek het volgende antwoord:
1+1,41sin(x)
als ik de cosinus in mijn antwoord omzet naar een sinus komt er het volgende uit:
1+1,41sin(x+1/4p)
en dat is ook niet goed. zou iemand mij kunnen vertellen wat ik hier dan fout doe, of zit het antwoordenboekje er soms naast??
alvast bedankt...Carel
17-10-2006
Hallo Carel,
Wanneer je de formule controleert m.b.v. de GR blijkt dat beide antwoorden niet kloppen.
De fout zit in de 3e regel. Dit moet zijn:
1+ 2sin(1/2(x-1/2p+x)).cos(1/2(x+1/2p-x))Zie Formulekaart [http://www.eindexamen.nl/9303104/d/k_vwo2.pdf]
wl
17-10-2006
#47129 - Goniometrie - Leerling bovenbouw havo-vwo