WisFaq!

formule voor tan3alfa

hallo! ik moet een formule voor tan3alfa opstellen. Ik weet dat je dan eerst de formule van tan(2alfa+alfa) neemt en dan de formule gebruik van 2 tan alfa / 1-tan² maar ik zit vast wanneer ik deze laatste formule heb toegepast ?
Wat gebeurd er daarna ? Bedankt en vele groetjes.

overlord
11-10-2002

Antwoord

Zodra alles in tan(a) is uitgedrukt wordt tana = t genoemd.

tan(2a+a)= (tan2a + tana)/(1-tan2a.tana) =

[(2t/1-t²)+t]/[1-2t/(1-t²).t] =

[2t/(1-t²) + t(1-t²)/(1-t²)] / [(1-t²)/(1-t²) - 2t/(1-t²)]=

[(2t+t-t³)/(1-t²)] / [(1-t²-2t²)/(1-t²)] = (3t-t³)/(1-3t²)

MBL
11-10-2002