WisFaq!

Verticale asymptoten

Kan een exponentiele functie (bv a^x) een verticale asymptoot hebben? Zoja waarom of zoneen,waarom niet :)

Chris
15-10-2006

Antwoord

Omdat voor de functie f(x)=a^x geldt dat het domein is.
Met andere woorden: je mag *alle* getallen voor x invullen die je maar wilt, van -¥ tot +¥
Iedere waarde van x die je invult, levert een bepaalde waarde van f(x).
Dus f(x) zal nergens op het domein 'exploderen'.
Alléén als x naar +/-¥ gaat, kan f(x) naar ¥ gaan (afh van de waarde van a). Maar dat telt niet als verticale asymptoot.

Een verticale asymptoot krijg je wanneer de x waarde nadert tot een bepaald getal q, en dat de y-waarde dan naar +/-¥ gaat. En dat voor x=q de functie niet bestaat.
Aangezien je voor f(x)=a^x tòch alle getallen x mag invullen, heeft f(x) geen punt om tegenop te 'klimmen' om een VA te vormen

groeten,
martijn

mg
15-10-2006