WisFaq!

Oneindig voortlopende meetkundige rij

Beste,

Ik studeer Logistiek en Economie aan de HES in Amsterdam.
Voor het vak KMT moeten we o.a. de volgende som uitrekenen, maar ik kom er niet helemaal lekker mee uit. Kom tot de helft en niet verder.

Som:
Gegeven is een meetkundige rij met t16 = 0.2t9 en t12 = 27. Bereken s, de som van de oneindig voortlopende rij, in twee decimalen.

Volgens het antwoordenboek is het goede antwoord: 1648.69 maar ik kom hier na tig malen proberen echt niet op uit.

Zou u mij kunnen vertellen hoe dit precies wordt uitgerekend?

Mvg,
Tom Bestevaar

Tom Bestevaar
10-10-2006

Antwoord

dag Tom,

Je weet (hoop ik) dat voor een meetkundige rij de n-de term gelijk is aan:
t_n = t₁·r^(n-1)
Dus:
t₁₆ = t₁·r¹⁵
Dit moet gelijk zijn aan 0,2·t₉ = 0,2·t₁·r⁸
Hieruit kun je concluderen:
r⁷ = 0,2
Kun je hieruit r berekenen?
Uit het andere gegeven kun je daarmee t₁ berekenen.
Vervolgens pas je de formule toe voor de som van een meetkundige reeks.
succes,

Anneke
11-10-2006