WisFaq!

Raaklijn berekenen

ik word geacht in staat te zijn de raaklijn aan de kromme x^3y+2xy^3=12 in het punt (2,1) te kunnen berekenen.
Het gegeven antwoord is 7x+10y=24

de afgeleide van x^3y+2xy^3 lijkt mij 3x²+6y². Vermoedelijk ga ik hier al in de fout.

Ronald
10-10-2006

Antwoord

Beste Ronald,

Je gaat inderdaad in de fout: in de eerste term laat je gewoon y vallen en hetzelfde doe je met x in de tweede term. Het 'probleem' is dat je de gegeven kromme niet zomaar kan oplossen naar de vorm y = f(x), omdat het rechterlid af te leiden naar x, zodat je dy/dx als rico voor je raaklijn hebt.

Wat je hier wel kan doen, is gebruik maken van impliciet differentiëren, daarna los je op naar y'(x). Als je die methode niet kent, gebruik de zoekfunctie van Wisfaq, daar is voldoende uitleg over te vinden:



mvg,
Tom

td
10-10-2006