Ik moet voor school een formule bewijzen maar ik weet niet hoe is de somrij van het eerste gedeelte moet krijgen en hoe ik het verder moet bewijzen.
De formule is:
(F1)2 + (F2)2 + (F3)2 + …. + (Fn)2 = (Fn) * (Fn+1)
en met volledige inductie moet:
(F1)2 + (F2)2 + (F3)2 + …. + (F(n+1))2= (F(n+1)) * (F(n+1)+1)
worden bewezen.
Alvast bedankt.Eelco
6-10-2006
(F1)2+(F2)2+(F3)2+...(Fn)2+(F(n+1))2=F(n+1)·F(n+2)
(Fn)·(Fn+1)+(F(n+1))2=F(n+1)·F(n+2)
F(n+1)((Fn)+(F(n+1)))=F(n+1)·F(n+2)
(Fn)+(F(n+1))=F(n+2)
En dat laatste komt je bekend voor denk ik...
WvR
6-10-2006
#46959 - Fibonacci en gulden snede - Leerling bovenbouw havo-vwo