WisFaq!

Deelbaarheid door (x-a)

Een veelterm A(x) van de vijfde graad is deelbaar door x-3 met als quotiënt Q₁(x) en deelbaar door x²+3x-11 met quotiënt Q₂(x). Toon aan dat Q₁-Q₂ steeds deelbaar is door x-2.
Kan er iemand mij alsjeblieft helpen want ik weet zelfs niet hoe je hier aan moet beginnen?

Kevin Hendrickx
3-10-2006

Antwoord

Beste Kevin,

Uit de gegevens volgt dat: A(x) = (x-3)Q₁(x) = (x²+3x-11)Q₂(x), waaruit:

Q₁(x) = A(x)/(x-3) en Q₂(x) = A(x)/(x²+3x-11)

Met de uitdrukkingen hierboven kun je nu Q₁(x)-Q₂(x) bepalen, zet het geheel op één breuk en vereenvoudig de teller.

mvg,
Tom

td
3-10-2006