WisFaq!

Cos(a)=3/5?

Hoe bereken ik cos(a)=3/5 bijvoorbeeld. Ik kom er steeds niet uit.

Net als vragen als cos(1/8p)=?

Wanneer het met 1/2 of met 1/2Ö2 gaat begrijp ik het wel, maar wanneer de gegevens niet mee in het tabelletje staan, en er geen exact antwoord uitkomt, begrijp ik niet hoe ik het moet berekenen. Wie helpt mij? Bedankt!

Arnout
2-10-2006

Antwoord

De a in cos(a)=3/5 heeft inderdaad geen `makkelijke' waarde; op zijn best kun je zeggen dat a=±arccos(3/5)+2kp. Soms is zoiets onderdeel van een grotere som, zoals: als cos(a)=3/5 wat is dan tan(a)? Antwoord: 3/4 want je kunt a terugvinden in de 3-4-5-driehoek en zo zijn tangens aflezen.
Voor cos(p/8) kun je de verdubbelingsformule toepassen: cos(2x)=2cos²(x)-1, of cos²(x)=1/2(1+cos(2x)). Vul nu x=p/8 in, dan staat er cos²(p/8)=1/2(1+1/2Ö2), en dus cos(p/8)=...

kphart
2-10-2006