WisFaq!

Inhomogene lineaire recurrente betrekking

ik heb de volgende opdracht gekregen en deze is de makkelijkste van de drie. maar ik kom er niet uit.
ik denk dat ik ergens iets verkeerd heb begrepen, want dit zijn wel heel veel onbekenden. in de uitleg stond dat ik eerst een particuliere oplossing Pn moest vinden. en al bij deze stap loop ik vast.

a(n) = 5a(n-1)-7a(n-2)+2^n+n3^n voor n=2 met a0=1 en a1=2.

nou heb ik het volgende voorgesteld om te doen. neem
a(n) = P(n) en
P(n) = an-bn+c+d.
dan krijg je uiteindelijk na ontzettend veel rekenen het volgende rij...

2an+7a-2bn-17b+2c+2d+s^n+n3^n = 0

groetjes,

Samira

Samira
24-9-2006

Antwoord

Samira,
Probeer eerst een part.opl. te vinden voor
a(n)-5a(n-1)+7a(n-2)=2^n te vinden.Probeer a(n)=A2^n.Dit geeft een waarde voor A.Vervolgens een part.opl. voor a(n)-5a(n-1)+7a(n-2)=n3^n.Probeer
a(n)=B3^n+Cn3^n.De gevraagde P(n) is dan de som van de beide.
Groetend,

kn
25-9-2006