WisFaq!

Re: Onderzoek voor welke a de vergelijking precies één oplossing heeft

Er begint me volgens mij wat te dagen...

Ik wilde eerst nog mijn vraag veranderen naar het volgende:
Dat slaat terug op mijn vorige vraag die ik net gesteld heb.

---

Ik ben er ondertussen achter dat ik iets te moeilijk zat te denken.
Namelijk:
f'(0)=(30/25)= 1,2
dan krijg je y=1,2x
Door het op je rekenmachine af te lezen kan je het antwoord vinden.

Mijn nieuwe vraag is nu:
Waarom neem je f'(0)?
Geldt dit altijd?

Ik snap bij f(x)=ax dat de afgeleide daarvan is f'(x)=a
Alleen zie ik niet in dat je f'(0) neemt. Ik zou daar zelf niet zo op gekomen zijn.

---

Komt die nul van die afgeleide dus omdat je de afgeleide neemt van dat punt O(0,0)?

Lisanne
17-9-2006

Antwoord

De lijn y=ax gaat ALTIJD door (0,0) dus als je gaat kijken naar snijpunten van y=ax en f heb je al een snijpunt. Het is dan dat de lijn y=ax de grafiek van f verder niet mag snijden. De raaklijk aan f in (0,0) is dan een soort grensgeval...

Dit is natuurlijk niet 'altijd' zo. Dat maakt wiskunde natuurlijk zo interessant: 't is altijd hetzelfde en toch steeds weer anders...

WvR
17-9-2006