WisFaq!

Complexe getallen

Schrijf als a+bi de volgende opgave:
(³Ö-4-4Ö3)

Mahfooz
17-9-2006

Antwoord

Beste Mahfooz,

De tweede term is reëel en zal dus bij 'a' gaan horen in 'a+bi'. Het probleem ligt dus bij de eerste term, ³Ö(-4). Deze heeft modulus 4 en argument p zodat de exponentiële vorm er zo uit ziet: 4.e^ip.

Hiervan kan je gemakkelijk de macht (1/3) nemen door de modulus tot deze macht te verheffen en de exponent van de e-macht hiermee te vermenigvuldigen. Gebruik dan het feit dat e^ix=cos(x)+i.sin(x) om verder te vereenvoudigen.

mvg,
Tom

td
18-9-2006