WisFaq!

Ontbinden in factoren

Hoi,
Ik zou het heel fijn vinden als jullie mijn probleem zouden kunnen oplossen.
Ontbinden in factoren: 4x²-y²+6y-9=?
Ik heb geprobeerd om samen nemen 2+2, maar het lukte me steeds niet om op het antwoord te komen.
Het antwoord is namelijk: (2x-y+3)(2x+y-3)

Alvast bedankt!

Nick
16-9-2006

Antwoord

In de veelterm kan je de vorm a²-b² herkennen. 4x²=(2x)² en (y-3)²=y²-6x+9. Je kunt 4x²-y²+6y-9 derhalve schrijven als (2x)²-(y-3)². Omdat a²-b²=(a+b)(a-b) kan je schrijven:

4x²-y²+6y-9=(2x)²-(y-3)²=(2x+y-3)(2x-y+3)

..en dan ben je er uit.

WvR
16-9-2006