WisFaq!

Glas

Zouden jullie me kunnen helpen met deze vraag.
Er zijn twee glazen gegeven. Beide glazen zijn p:2 dm hoog. Op hoogte x is de straal r van de cirkeldoorsnede bij het linkerglas gelijk aan r=Ö2:px. En bij het tweede wijnglas geldt r= Ösin x. Hierbij zijn x en r beide in dm.

Tot welke hoogte h moet het rechterwijnglas vol gegoten worden zodat de inhoud precies in het linkerwijnglas past. Geef je antwoord in twee decimalen.

liza
3-9-2006

Antwoord

Liza,
Als A(x)=oppervlakte cirkeldoorsnede op hoogte x,dan is de
inhoud=òA(x)dx,x loopt van 0 naar h=hoogte.Zo is bij het tweede wijnglas
A(x)=psin x,zodat inhoud=pòsinxdx=p(1-cosp/2)=p,want h=p/2.
Hopelijk lukt het zo.

kn
4-9-2006