WisFaq!

Gemeenschappelijke punten tussen een rechte en een parabool

Hallo,
In mijn vakantietaak wiskunde krijg ik de volgende opdracht:
Bepaal t.o.v een rechthoekig assenstelsel de coördinaat van de gemeenschappelijke punten van de rechte d en de parabool P met de gegeven vergelijking :
P : y = 0,5x²-0,5x
d : x-2y+3=0
als ik deze vergelijking wil oplossen moet ik mijn rechte d toch gelijk stellen aan d?
Nu is mijn vraag, kan ik deze vergelijking oplossen als mijn rechte een deeling is ?
Alvast bedankt...
Groetjes

Emily
28-8-2006

Antwoord

Beste Emily,

Je moet natuurlijk wel dezelfde variabele van de parabool en de rechte aan elkaar gelijkstellen. Dus ofwel de x-waarden van elk aan elkaar gelijkstellen ofwel de y-waarden. Dit laatste is handiger omdat de parabool al staat in de vorm y = f(x). Los ook de rechte op naar y, dit mag een breuk worden, en stel de y-waarden van parabool en rechte aan elkaar gelijk.

Zo krijg je een (kwadratische) vergelijking in x die je kan oplossen. Voor elke gevonde x-waarde kan je dan één van de oorspronkelijke vergelijkingen gebruiken om de bijbehorende y-waarden te vinden.

mvg,
Tom

td
28-8-2006