WisFaq!

Re: Ontbinden van 4de graadsvergelijking

Geachte Wisfaq,
a. Als volgens pvdemael Excel mag worden gebruikt, mogen we misschien de (vergelijkings)Oplosser van Excel gebruiken om de wortels langs numerieke weg te bepalen? Zo vinden we inderdaad x1=-1,16... en x2=-2,7...
b. Als een exacte oplossing wordt gevraagd, kan de methode van Ferrari worden gebruikt om uit de vierdegraadsvergelijking een "resolvent cubic" derdegraadsvergelijking af te leiden. Deze laatste kan met de methode van Tartaglia/Cardano worden opgelost. Een heel gepuzzel en geen "simpele vraag", maar het is mogelijk een exacte uitdrukking voor de wortels te vinden.
http://physics.rug.ac.be/Fysica/Geschiedenis/HistTopics/Quadratic_etc_equations.html
Groeten, Jaap Koole

Jaap Koole
22-8-2006

Antwoord

Beste Jaap,

a) Zoals ik aangaf moet je dan de computer gebruiken, zoals de numerieke oplosser van Excel bijvoorbeeld.
b) Dat bestaat inderdaad, maar is een vrij vervelend karwei, vandaar dat ik al waarschuwde dat het exact "niet gemakkelijk" zou gaan.

Ik plaats je antwoord als reactie, met de link naar Ferrari & co.

mvg,
Tom

td
22-8-2006