WisFaq!

Dmv substitutie en elimeneren een lineair stelsel met 5 variabelen oplossen

De opgave betreft kostenverbijzondering bij wederzijdse leveringen tussen kostenplaatsen. Het hele verhaal van de opgave zal ik niet vermelden omdat dat er eigenlijk niet toe doet, waar het me om gaat is dat ik een stelsel heb van lineaire vergelijkingen en het lukt me niet om ze op te lossen d.m.v. substitutie en eliminatie. Het stelsel is als volgt

A = 8000 + 0,05C + 0,1D + 0,2E
B= 12000 + 0,1C + 0,05D + 0,2E
C = 6000 + 0,1A + 0,1B + 0,05D + 0,2E
D= 11000 + 0,05A + 0,1C + 0,2E
E= 13000 + 0,1A + 0,1B + 0,05C

Ik weet de antwoorden omdat deze in het boek vermeld staan, maar als ik hem zelf wil oplossen kom ik er niet uit. Ik krijg antwoorden als 8000=8000 of D=0 wanneer ik het probeer door elimineren en substitutie. De antwoorden zijn volgens het boek A=13658 B=17503 C=13290 D=16368 E=16781
Zouden jullie mij kunnen laten zien hoe ik dit probleem op een handige of gestructureerde wijze aanpak d.m.v. substitutie en eliminatie? T is voor mij alweer een tijd geleden en ik kom er niet uit!

J.Venema
18-8-2006

Antwoord

Beste Joachim,

Een groot stelsel op een gestructureerde manier oplossen gaat het best via matrices. Gebruik dan de eliminatiemethode van Gauss of spilmethode. Zoeken op beide trefwoorden levert ook voorbeelden en uitleg op Wisfaq, zie bijvoorbeeld Gauss-eliminatie.

mvg,
Tom

td
18-8-2006