WisFaq!

Herleiden tot hoeken in het eerste kwadrant

Goedemorgen,

Vanuit vrijwel géén theorie moet ik een aantal series herleiden tot hoeken in het eerste kwadrant: sin(4/3$\pi$), tan(-1/4$\pi$), cos(5/6$\pi$).

Ik heb echter geen idee waar te beginnen! Zouden jullie er wellicht één of twee kunnen oplossen en mij links kunnen geven naar additionele theorie omtrent dit onderdeel van goniometrie?

Alvast bedankt!
Peter

Peter Hoppenbrouwers
2-8-2006

Antwoord

Je zou de formules onder 2. op 6. Goniometrische vergelijkingen oplossen even eigen kunnen maken natuurlijk...

Maar je kan natuurlijk gewoon naar de grafieken kijken!



Je ziet sin(1¹/₃$\pi$)=-sin(¹/₃$\pi$)

Nog maar één dan...



Je ziet tan(-¹/₄$\pi$)=-tan(¹/₄$\pi$)



..en cos(⁵/₆$\pi$)=-cos(¹/₆$\pi$)

't Een en ander zou natuurlijk ook kunnen met de eenheidscirkel.

• http://nl.wikipedia.org/wiki/Eenheidscirkel
• http://www.mste.uiuc.edu/pavel/java/unitcircle/

WvR
2-8-2006