WisFaq!

Vergelijkingen

Hoe bereken ik hoeveel x en y zijn als 59x+117y=6389225
Ik heb het erg lang geleden geleerd, maar ben het schandelijk vergeten.

F Bergman
1-8-2006

Antwoord

Bereken de ggd van 59 en 117 met behulp van het algoritme van Euclides:
117 = 1*59 + 58
59 = 1*58 + 1
Terugwerken geeft 1 = 59 - 1*58 = 59 - 1*(117 - 1*59) = 2*59 - 117
Dus 59*2 + 117*(-1) =1
Vermenigvuldig dit met 6389225 en je hebt een oplossing (x,y); andere oplossingen zijn van de vorm (x+117*k, y-59*k).

kphart
3-8-2006