WisFaq!

Logaritme exact oplossen

Hallo,

er wordt mij gevraagd om de volgende formule exact op te lossen:

2(logx/log5)=(log(x-1)/log5)+(log(x-4)/log5

Er wordt ook gemeld dat ik rekening moet houden met het domein van de functie.
Ik snap niet hoe ik deze formule op zou kunnen lossen. Kunnen jullie me er verder mee helpen?

bvd
mvg Paul

Paul
31-7-2006

Antwoord

1.
log(a) is alleen gedefinieerd voor a0, dus x-40Þx4

2.
Je kan links en rechts eerste eens vermenigvuldigen met log 5. Dat ruimt al lekker op: 2·logx=log(x-1)+log(x-4)

3.
Ik wil graag uitkomen op iets als 'log(a)=log(b)', dus toepassen van de rekenregels machten en logaritmen geeft:

log(x²)=log((x-1)(x-4))
x²=(x-1)(x-4)
x²=x²-5x+4
0=-5x+4
5x=4
x=⁴/₅
Maar x4 dus geen oplossing...

..en dan schiet je al lekker op...

WvR
31-7-2006