WisFaq!

Limieten en continuiteit

Gegeven zijn de functies:

ax^2+1 voor x2
en
x^2+ax+b/x-2 voor x2

aenb zijn een verzameling reele getallen.

Hoe kan hier uit bepaald worden dat f continu is in 2? (bij bepaling van a en b)

Ik heb zelf al wel wat geprobeerd, maar ik kwam hier niet uit.

mvg,
Marion

Marion
28-7-2006

Antwoord

Marion,
f(x)=ax²+1 voor x2 en f(x)=x²+ax+b/x-2 voor x2.Hieruit volgt dat f(2)=4a+1.De functie f(x) is continu in x=2 als de limiet van
f(x)voor x naar 2 bestaat en gelijk is aan f(2).Dus moetgelden:
4a+1=4+2a+b/2-2.Dit nog even fatsoeneren...

kn
29-7-2006