WisFaq!

Re: Een cirkelvergelijking opstellen aan een raaklijn

Ja met die formule kan ik het wel oplossen maar nou vraag ik me af hoe die is afgeleid, zou iemand dat kunnen laten zien misschien?

Natalie
26-7-2006

Antwoord

Natalie,
Omdat je de gebruikte formule niet kent,twee andere manieren:
1)Bepaal de vergelijking van de lijn door (0,2)loodrecht op de lijn y=(4/3)x.
Deze is y=2-(3/4)x.Bepaal het snijpunt van beide lijnen.Als je nu een tekening maakt dan zie je dat je van de rechthoekige driehoek de lengte van 2 zijden kent.De lengte van de derde zijde is de straal van de cirkel.

2)Vul in de vergelijking van de cirkel x²+(y-2)²=r² voor y=(4/3)x in.Dit geeft een kwadratische vergl. in x.Daar de lijn de cirkel moet raken moet de vergl. 1 oplossing hebben,dus de discriminant D moet nul zijn.

Als het hiermee niet lukt hoor ik het wel.

kn
27-7-2006