WisFaq!

Formule uitschrijven

Hoi Wisfaq,

Ik zou graag deze formule willen uitschrijven:

a³-b³

Bij het antwoordmodel stond: (a-b)*(a²+ab+b²)
Ik snap niet hoe ze bij (a²+ab+b²) komen.

Ik had zelf dit in gedachte:
a³-b³ = (a-b)[a²-b²]

en dat is: (a-b)[(a-b)(a+b)]

Maar dan weet ik het niet meer... hopelijk kunnen jullie me vertellen hoe ik bij het antwoord kom.

---

hetzelfde verhaal geldt ook voor (a³+b³)
het antwoord hiervan zou moeten zijn: (a+b)(a²-ab+b²)

Menno
22-7-2006

Antwoord

Als je de factor a-b uit a³-b³ wilt halen zou je 't eens kunnen proberen met een staartdeling:

a-b/a3-b3\a2+ab+b2 
    a3-a2b 
    ------ 
      a2b-b3 
      a2b-ab2 
      ------ 
      ab2-b3 
      ab2-b3 
      ------ 
           0

..en dat is dan dat...

WvR
22-7-2006