WisFaq!

Projecties

Hallo,
Ik ben laatst dit probleem tegengekomen:
Wanneer je een rechthoek in een vlak hebt en met een lampje maak je een schaduw van deze rechthoek op een onderliggend evenwijdig vlak, blijft de schaduw van de geprojecteerde rechthoek dan steeds een rechthoek met dezelfde verhoudingen waar je het lampje ook houdt, m.a.w. vervormt deze rechthoek dan nooit, doordat de rechthoek en het vlak waarop geprojecteerd wordt evenwijdig zijn?

Groetjes Nele

Nele
18-7-2006

Antwoord

De vraag die je stelt, vereist enige opheldering: wat je dus hebt is een piramide, die je evenwijdig aan het grondvlak snijdt. De vraag is: is dit snijvlak gelijkvormig aan het grondvlak?

Ja.

Waarom? Kijk eens naar de zijvlakken van de piramide. Dit zijn allemaal driehoeken. Het snijvlak verdeelt elk zijvlak een kleine en een grote driehoek. Deze hebben een verhouding tot elkaar. Die verhouding kom je steeds tegen in alle zijvlakken.

Vincent
19-7-2006