WisFaq!

Differentieren met de quotientregel

Hey,

Ik kom niet uit met een paar sommen die ik moet differentieren via de Quotientregel. Het de afgeleiden opschrijven en vermenigvuldigen gaat nog wel, maar wat je daarna moet doen (verschil uitrekenen) gaat een beetje verkeerd

som1 f(x) = (x²)/(x+1)
f'(x)= {(2x·(x+1)) - ((x²)·1)}/(x+1)²
= {(2x²+2x) - (x²)}/(x+1)²
= ..........
Het antwoord moet zijn (x²+2x)/(x+1)².

som2 i(x) = x/(x²+1)
i'(x)= {(1·(x²+1)) - ((x)·2x)}/(x²+1)²
= {(x²+1) - (2x²)}/(x²+1)²
= ..........
Het antwoord moet zijn (1-x²)/(x²+1)²

Waar zit mijn fout na het vermenigvuldigen en weer opschrijven wat je hebt (3e regel in beide sommen)

mvg

IR

IR
9-7-2006

Antwoord

1.
{(2x²+2x)-(x²)}=2x²+2x-x²=x²+2x

2.
{(x²+1)-(2x²)}=x²+1-2x²=-x²+1=1-x²

Valt mee toch?

Zie ook 5. Quotiëntregel

WvR
9-7-2006