WisFaq!

Minimale som

Verdeel 24 in 2 delen waarvan de som van de kwadraten minimaal is.

Sandy
6-10-2002

Antwoord

Noem het ene getal x, zodat het andere getal (24 - x) is.
De som van de kwadraten is nu: S = x² + (24 - x)²

Als je dit uitwerkt krijg je: S = 2x² - 48x + 576

Hierin herken je het voorschrift van een dalparabool, en een dalparabool heeft inderdaad een laagste punt; er is dus inderdaad sprake van een minimale S.

De minimale S treedt op bij x = 12. Dit kun je bijv. via de afgeleide te weten komen of m.b.v. de formule x = -b/2a

De waarde x = 12 geeft dus aan dat je 24 in twee gelijke delen moet verdelen om een minimale S te krijgen.

MBL
6-10-2002