WisFaq!

Oppervlakte tussen 2 vergelijkingen

dit is voor een examen wiskunde dat ik morgen heb en ik geraak er echt niet uit.

bepaal de oppervlakte begrepen tussen de kromme met vergelijking y=x² en de kromme met vergelijking y=x

zou je ook een paar regels kunnen geven voor die integralen te berekenen? Ik begrijp er niet veel van

Dank je

cassie
21-6-2006

Antwoord

Beste Cassie

Tussen x = a en x = b stelt de integraal van f(x) de oppervlakte voor tussen f(x) en de x-as. Maak eens een duidelijke tekening van beide functies met de juiste snijpunten. Je zult zien dat de begrensde oppervlakte tussen 0 en 1 ligt en dat y = x de bovenste kromme is, y = x² de onderste.

De oppervlakte ertussen kan je dan berekenen door die van x te bepalen, tussen 0 en 1, en dan die van x² tussen 0 en 1 eraf te trekken. Op je tekening zou je dan duidelijk moeten zien dat inderdaad de oppervlakte ertussen overblijft.

Het opstellen van de integraal is nu niet meer moeilijk en het uitrekenen ook niet.

mvg,
Tom

td
21-6-2006