WisFaq!

Verschil berekenen

Hallo,

Ik zit vast met een berekening probleem.
Er is een directe formule gegeven: a(n)=n^2 (n=1,2,3,...)
Recursieve betrekking van de rij =
{a(1)=1
{a(n)= a (n-1) + ... (n=2,3,4,...)
Er geldt:
a(2)= a(1) +3;
a(3)= a(2) +5;
a(4)= a(3) +7;
a(5)= a(4) +9

Om te bepalen wat er op de plaats van de puntjes moet komen te staan in de formule "a(n)=a(n-1) + ..." moet ik het verschil "a(n)-a(n-1)" uitdrukken in n.
Ik moet de directe formule gebruiken om dit verschil te berekenen. Maar hoe?

Vriendelijke groeten,

Ward

Ward
14-6-2006

Antwoord

dag Ward,

Als je al weet dat a(n) = n², hoe kun je dan a(n-1) uitdrukken in n?
Werk de haakjes uit, en bereken dan a(n) - a(n-1)
Dan krijg je juist je gewenste antwoord, toch?
succes,

Anneke
15-6-2006