WisFaq!

Vectoren

Nog een vraagje over ruimtemeetkunde.
In het viervlak ABCD zijn M,N,P en Q de middens van respectievelijk (AB), (BC), (CD) en (DA). Toon aan dat MN = QP (vectoren) en dat M, N, P en Q coplanair zijn.
K'ben er al een paar keer aan begonnen, maar ik kom maar geen fatsoenlijk antwoord uit.
Bedankt!

marijke
8-6-2006

Antwoord

Uit het feit dat M het midden is van AB en N het midden is van BC volgt vector(MN)=1/2vector(AC) (in driehoek ABC)
Evenzo vector(QP)=1/2vector(AC). (in driehoek ACD)
Dus vector(MN)=vector(QP)

Volgt uit bovenstaande niet automatisch dat de vier punten coplanair zijn?

hk
8-6-2006