WisFaq!

Sportkamp met 20 personen

Tijdens een sportkamp waaraan 20 personen deelnemen, worden 4 extra sporten aangeboden: waterpololo, mountainbike, tafeltennis en hockey. Hoeveel mogelijkheden zijn er in totaal wanneer elke deelnemer minstens één extra sport moet beoefenen?
Het is vooral door die "minstens" dat ik niet weet hoe ik eraan moet beginnen

jef
5-6-2006

Antwoord

Je bedoelt (misschien) op hoeveel manieren kunnen 20 personen minimaal één van de 4 extra sporten kiezen?

Laten we eens beginnen met persoon A. Deze kan kiezen uit 1, 2, 3 of 4 extra sporten.

1 sport
Dat kan op 4 manieren

2 sporten
Dat kan op manieren.

3 sporten
Dat kan op manieren.

4 sporten
Dat kan op 1 manier.

Persoon A kan kiezen uit 15 mogelijkheden, maar hetzelfde geldt voor de andere 19 deelnemers... dus zou ik zeggen: 15²⁰ mogelijkheden.

WvR
6-6-2006