WisFaq!

Afstanden en hoeken in de ruimte

Hey!

We moeten een parametervoorstelling bepalen van een rechte m; die gaat door A, in het vlak alfa ligt en loodrecht staat op de rechte l.
Bovendien snijdt de recht OP het vlak alfa in A.

l - x=-1 +r
y=-r
z=2r

alfa- x+3z-6=0
en P (1,0,0)

Ik geraak er echt niet aan uit!!! Ik dacht eraan om eerst punt A te berekenen A(6,0,0). En daarna het snijpunt tussen l en vlak alfa S(0,-1,2).
Dan kun je hieruit de rechte m berekenen. Maar dit klopt op één getal na niet met de oplossing in mijn boek


Alvast bedankt!
Groetjes,
Marijke

Marijke
4-6-2006

Antwoord

Beste Marijke,

Je snijpunten zijn alvast goed en we hebben al een punt van de rechte m, namelijk (6,0,0). Wat we nog nodig hebben is een richting, zodanig dat de rechte in het vlak ligt en loodrecht op l staat.

Heb je het vectorieel product al gezien? Dit neemt twee vectoren en geeft een vector die loodrecht op beide staat. Als je dus het vectorieel product neemt van de richtingsvector van l met de normaalvector van het vlak, dan heb je een richting in het vlak, loodrecht op l.

mvg,
Tom

td
4-6-2006