WisFaq!

Vergelijking van een cirkel (3)

Als er gevraagd staat 'bereken de straal met als vergelijking' bijvoorbeeld:

4x²+4y²-16x+20y-283=0 (antwoord straal is 9) Of
x²+y²-10x-6y+9=0 (antwoord is geen cirkel) of
y²+x²-6y-4x+4=0 (antwoord straal is 2)

Dan kom ik nooit op het goede antwoord. Ik heb eerst de y in de x uitgedrukt en toen een x ingevuld en vervolgens berekend wat de y bij deze x zou zijn. Vervolgens vulde ik de x en de y in in de formule x²+y²=r².
Maar het juiste antwoord kwam er maar niet uit. Kunt u mij uitleggen hoe ik deze sommen moet oplossen, zonder rekenmachine en het liefst eentje voor doen.

Alvast bedankt...

Charlot
2-6-2006

Antwoord

Je moet, denk ik, de vergelijking omwerken naar de algemene vergelijking van een cirkel.

y²+x²-6y-4x+4=0
x²-4x+y²-6y+4=0
(x-2)²-4+(y-3)²-9+4=0
(x-2)²+(y-3)²-9=0
(x-2)²+(y-3)²=9
(x-2)²+(y-3)²=3²

Cirkel met middelpunt (2,3) en straal 3.

Het laatste antwoord klopt dus niet, en het tweede antwoord trouwens ook niet, maar 't eerste antwoord klopt:



Maar probeer de tweede zelf maar...

Zie ook Vergelijking van een cirkel (2)

WvR
2-6-2006