WisFaq!

Neg-exponentieel en steekproef

De levensduur van een lamp is negatief-exponentieel verdeeld met een verwachtingswaarde van 50 uur. Men neemt een steekproef van 36 exemplaren.
a) Bereken de kans dat een lamp meer dan 60 uur licht zal geven.
Deze vraag is niet moeilijk:
P(T60)=e^-(60/50)=0,3012

Maar de volgende vraag gaat over 36 lampen. Hoe moet dit gecombineerd worden?
of blijft het antwoord hetzelfde? (36*60/36*50)
b) Bereken de kans dat de 36 lampen gemiddeld meer dan 60 uur licht zullen geven.

Leo
2-6-2006

Antwoord

Je bent met andere woorden geinteresseerd in

P[X₁+X₂+...+X₃₆ $>$ 36·60]

Wel, de kansvariabele Y=X₁+X₂+...+X₃₆ volgt een Erlang-verdeling. Meer info op http://en.wikipedia.org/wiki/Erlang_distribution

cl
3-6-2006