WisFaq!

Hypothese toetsen

Ik heb een vraag over het toetsen van hypothesen (voor mijn eindexamen van donderdag). Het gaat om de volgende opgave (opgave 3 uit VWO wiskunde examen A1,2 tijdvak I jaar 2001):

De zakken zijn bedrukt met het bedrijfslogo. Soms is dit logo onscherp afgedrukt. Volgens de afdeling Verpakkingen heeft 5% van de zakken een onscherp logo. Een werknemer van die afdeling vermoedt echter dat dit percentage hoger is dan 5%. Er wordt een steekproef getrokken van 50 zakken. Op 6 van de zakken is het bedrijfslogo onscherp.

12. Onderzoek of de 6 zakken met het onscherpe bedrijfslogo voldoende aanleiding zijn om de werknemer in het gelijk te stellen. Neem als significantieniveau 0,025

Hopelijk kunt u mij deze vraag uitleggen. Ik heb hem al geprobeerd te beantwoorden met antwoorden op andere vragen op deze site maar ik kom er maar niet uit. Alvast bedankt.

Jeroen Verweij
30-5-2006

Antwoord

Het gaat hier om hypothese toetsing.

H₀: p=0,05
H₁: p0,05
X:aantal zakken met onscherp bedrijfslogo
Onder de nulhypothese heeft elke zak een kans van 0,05 op 'onscherp logo', dus X is binomiaal verdeel:
X~Bin(50,0.05)

Als P(X6)0,025 dan wordt H₀ verworpen.
..of met de GR natuurlijk...

P(X6)=1-P(X5)



Conclusie: de werknemer krijgt geen gelijk.

WvR
31-5-2006