WisFaq!

Re: Exponentiële vergelijkingen de rekenregels bewijzen

Ik begrijp niet echt wat je bedoelt. Hoe heb ik het dan bewezen? Dat staat toch al in de regel?
Ivm a en b, je bedoelt dat het elementen zijn van R+/(0)

Bram
22-5-2006

Antwoord

Dag Bram

Neem eerst de eerste vergelijking.
a^f(x) = a^g(x)
Als beide leden van deze vergelijking positief zijn, dan blijft de gelijkheid geldig als ik van beide leden de logaritme neem:
log(a^f(x)) = log(a^g(x))
Gebruik de rekenregel van logaritmes: log(x^k) = k·log(x) mits x0:
f(x)·log(a)= g(x)·log(a)
Nu wil je graag beide leden van de vergelijking delen door log(a).
Mag dat zomaar? Welke beperking geldt er dus nog meer voor a?
Is het zo wat duidelijker?
succes,

Anneke
22-5-2006